题目内容

如图PA切⊙O于A割线PBC过圆心，交⊙O于B、C，若PA=6；PB=3，则PC=        ；⊙O的半径为       。
12，4.5；
先由切割线定理知：AP2=PB?PC，可求出PC=12，则BC=PC-PB=9，进而可求出半径OC=4.5．
解：∵PA切⊙O于A割线PBC过圆心，交⊙O于B、C，
∴AP2=PB?PC；  又PA=6，PB=3；   ∴PC=12，  ∴BC=9，  ∴OC=4.5
故答案为PC=12,半径为4.5 。
练习册系列答案
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（本题10分）如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M．你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP的值．
如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交
于点F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的长．
已知半径为R的⊙经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙交于E、F两点． 
(1)如图(1)，连结00'交⊙O于点C，并延长交⊙于点D，过点C作⊙O的切线交⊙于A、B两点，求OA·OB的值；   
(2)若点C为⊙O上一动点，①当点C运动到⊙时，如图(2)，过点C作⊙O的切线交⊙，于A、B两点，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．
②当点C运动到⊙外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙于A、B两点，如图(3)，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．
             
如图，是的外接圆，已知，则的大小为        ．
如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD，
∠ACD＝120°．
(1)试探究直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若BD为2．5，求△AＣＤ中CD边的高．
如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是5cm，高是4cm，则这个圆锥形冰
淇淋的底面面积是   
A．B．C．D．
如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若∠A＝
36°，则∠C=    ▲  ．
（10分） 如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙O交于点，点是边的中点，连结．

（1）求证：与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为，，求．

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