Question

如图，A、B是函数y=

2

x

的图象上关于原点О对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则S=______．

Answer 1

设点A的坐标为（x，y），点A在反比例函数解析式上，
∴点B的坐标为（-x，-y），k=xy=2，
∵AC平行于y轴，BC平行于x轴，
∴△ABC的直角三角形，
∴AC=2y，BC=2x，
∴S=

1

2

×2y×2x=2xy=4．
故答案为：4．