题目内容

【题目】有下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90,③AC=BD,④ACBD.从中选取两个作为补充条件,使BCD为正方形(如图).现有下列四种选法,其中错误的是 ( )

A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③

【答案】A

【解析】分析:利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别结合正方形的判定方法分别判断得出即可.

详解:A.∵四边形ABCD是平行四边形∴当②∠ABC=90°平行四边形ABCD是矩形AC=BD这是矩形的性质无法得出四边形ABCD是正方形故此选项错误符合题意

B.∵四边形ABCD是平行四边形∴当②∠ABC=90°平行四边形ABCD是矩形当④ACBD矩形ABCD是正方形故此选项正确不合题意

C.∵四边形ABCD是平行四边形当①AB=BC平行四边形ABCD是菱形当②∠ABC=90°菱形ABCD是正方形故此选项正确不合题意

D.∵四边形ABCD是平行四边形当①AB=BC平行四边形ABCD是菱形当③AC=BD菱形ABCD是正方形故此选项正确不合题意

故选A

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