题目内容
已知x为实数，且满足（x2+4x）2+3（x2+4x）-18=0，则x2+4x的值为
3
3
．分析：先设x2+4x=y，再把原方程变形为y2+3y-18=0，再根据因式分解法求出y的值，即可得出x2+4x的值．
解答：解：设x2+4x=y，
则原方程可变形为：
y2+3y-18=0，
（y+6）（y-3）=0，
y+6=0或y-3=0
y1=-6或y2=3，
则x2+4x=-6（舍去），x2+4x=3；
故答案为：3．
则原方程可变形为：
y2+3y-18=0，
（y+6）（y-3）=0，
y+6=0或y-3=0
y1=-6或y2=3，
则x2+4x=-6（舍去），x2+4x=3；
故答案为：3．
点评：此题主要考查了换元法解一元二次方程，在解题时要注意当x2+4x=-6时，△＜0，此方程无解，解题的关键是利用换元法将原方程变形．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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，
为实数，且满足
，那么
＝ ▲ ．