Question

【题目】已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是﹣或．其中正确结论的个数为（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】

关键函数的增减性，以及M的定义，逐一判断即可．

∵x＞0时，函数y2的图象在上面，

∴y2＞y1，故①错误．

当x＜0时，M的值=y1或y2，

∵x＜0，y随x增大而增大，

∴x值越大，M值越大，故②正确．

刚才图象可知M的最大值为2，

∴使得M大于2的x值不存在，故③正确，

y2=1时，x=-，

y1=1时，x=±，

观察图象可知：x=-或时，M=1，故④正确．

故选D．