题目内容
【题目】α为锐角,且关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根,则α=( )
A.30°
B.45°
C.30°或150°
D.60°
【答案】B
【解析】解:方程化为一般形式为:x2﹣2 sinαx+1=0, ∵关于x的一元二次方程x2﹣2 sinαx+1=0有两个相等的实数根,
∴△=(2 sinα)2﹣4=0,即sin2α= ,
解得,sinα= ,sinα=﹣ (舍去).
∴α=45°.
故选B.
【考点精析】掌握求根公式和特殊角的三角函数值是解答本题的根本,需要知道根的判别式△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:1、当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时,一元二次方程没有实数根;分母口诀:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口诀:“123,321,三九二十七”.
练习册系列答案
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分组 | 频数 | 频率 |
0≤x<5 | 4 | 0.08 |
5≤x<10 | 14 | 0.28 |
10≤x<15 | 16 | a |
15≤x<20 | b | c |
20≤x<25 | 10 | 0.2 |
合计 | d | 1.00 |
(1)a= ,b= c= .
(2)补全频数分布直方图;
(3)根据该样本,估计该校学生阅读书籍数量在15本或15本以上的人数.