题目内容
【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(3,0),与y轴交于点B,若△AOB的面积为6,且y随x的增大而减小,试求这个一次函数的解析式.
【答案】y=-
x+4
【解析】
由题意出B的坐标，把A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出解析式．
∵y=kx+b与y轴相交于(0，b)，
∴OB=|b|，
∵A(3，0)，
∴OA=3，
又由于△AOB的面积为6，
∴
×3×|b|=6，解得|b|=4，
∴b=±4.
当b=4时，y=kx+b经过A(3，0)，B(0，4)，
∴一次函数解析式为y=-x+4.
当b=-4时，y=kx+b经过A(3，0)，B(0，-4)，
∴一次函数解析式为y=x-4.
∵y随x的增大而减小，
∴y=-x+4.
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