题目内容
有一根弹簧原长10厘米,挂重物后(不超过50克),它的长度会改变,请根据下面表格中的一些数据回答下列问题:
质量(克) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
伸长量(厘米) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
总长度(厘米) | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 | … |
(1)要想使弹簧伸长5厘米,应挂重物多少克?
(2)当所挂重物为x克时,用h表示总长度,请写出此时弹簧的总长度的函数的表达式.
(3)当弹簧的总长度为25厘米时,求此时所挂重物的质量为多少克.
解:(1)5÷0.5×1=10(克),
答:要想使弹簧伸长5厘米,应挂重物10克;
(2)函数的表达式:h=10+0.5x(0≤x≤50);
(3)当h=25时,25=10+0.5x,
x=30,
答:当弹簧的总长度为25厘米时,求此时所挂重物的质量为30克.
分析:(1)根据挂重物每克伸长0.5厘米,要伸长5厘米,可得答案;
(2)根据挂重物与弹簧伸长的关系,可得函数解析式;
(3)根据函数值,可得所挂重物.
点评:本题考查了函数关系式,根据弹簧伸长的长度与所挂重物之间的关系,是解题关键.
答:要想使弹簧伸长5厘米,应挂重物10克;
(2)函数的表达式:h=10+0.5x(0≤x≤50);
(3)当h=25时,25=10+0.5x,
x=30,
答:当弹簧的总长度为25厘米时,求此时所挂重物的质量为30克.
分析:(1)根据挂重物每克伸长0.5厘米,要伸长5厘米,可得答案;
(2)根据挂重物与弹簧伸长的关系,可得函数解析式;
(3)根据函数值,可得所挂重物.
点评:本题考查了函数关系式,根据弹簧伸长的长度与所挂重物之间的关系,是解题关键.
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