题目内容
21、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：
（1）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度；
（2）当x=30克时，求此时弹簧的总长度；
（3）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？
（1）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度；
（2）当x=30克时，求此时弹簧的总长度；
（3）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？
分析：（1）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10的基础上加1个0.5，挂xg，就在10的基础上加x个0.5；
（2）把x=30代入计算即可；
（3）伸长5cm即弹簧总长为15cm，代入可求得重物克数．
（2）把x=30代入计算即可；
（3）伸长5cm即弹簧总长为15cm，代入可求得重物克数．
解答：解：（1）弹簧的总长度为（10+0.5x）cm；
（2）当x=30时，10+0.5x=10+0.5×30=25（cm）；
故此时弹簧的总长度为25cm；
（3）依题意有10+0.5x=10+5，
解得：x=10．
故应挂重物10克．
（2）当x=30时，10+0.5x=10+0.5×30=25（cm）；
故此时弹簧的总长度为25cm；
（3）依题意有10+0.5x=10+5，
解得：x=10．
故应挂重物10克．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，本题需注意应先求出弹簧不挂重物时的长度．
练习册系列答案
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有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：
| 质量（克） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 伸长量（厘米） | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
| 总长度（厘米） | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 | … |
（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？
（2）当所挂重物为x克时，用h表示总长度，请写出此时弹簧的总长度的函数的表达式．
（3）当弹簧的总长度为25厘米时，求此时所挂重物的质量为多少克．