Question

21、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：

（1）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度；
（2）当x=30克时，求此时弹簧的总长度；
（3）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？

Answer 1

分析：（1）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10的基础上加1个0.5，挂xg，就在10的基础上加x个0.5；
（2）把x=30代入计算即可；
（3）伸长5cm即弹簧总长为15cm，代入可求得重物克数．

解答：解：（1）弹簧的总长度为（10+0.5x）cm；

（2）当x=30时，10+0.5x=10+0.5×30=25（cm）；
故此时弹簧的总长度为25cm；

（3）依题意有10+0.5x=10+5，
解得：x=10．
故应挂重物10克．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，本题需注意应先求出弹簧不挂重物时的长度．