Question

【题目】如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”（单位：cm），则该圆的半径为（　　）

A.5cm
B.cm
C.cm
D.cm

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如图所示，连接OA，根据题意知，
PC=2cm，OP⊥AB，
∴AP=BP，
∵AB=3cm，
∴AP=cm，
在Rt△AOP中，设OA=x，则0P=x﹣2，
根据勾股定理得，+（x﹣2）2=x2 ，
解得，x= ．
故选C．

【考点精析】利用勾股定理的概念和垂径定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．