Question

【题目】在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）

（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长．

Answer 1

【答案】解：（1）画出△A1B1C1如图。

（2）画出△A2B2C2如图。

连接OA，OA2，则，

∴点A旋转到A2所经过的路线长为。

【解析】试题分析：

（1）按要求画出平移后的△A1B1C1，由图可知，△ABC平移过程扫过的区域由△ABC和矩形BB1C1C，由已知条件计算这两部分的面积，相加即可；

（2）按要求画出旋转后的△A2B2C2，由图可知，旋转过程中点A到A2的路线长是的长，由已知条件计算出的长即可.

试题解析：

（1）画图如下，

由图可知：平移过程中△ABC扫过的区域由△ABC和矩形BB1C1C两部分构成，

∴△ABC平移过程扫过的面积为：S△ABC+S矩形BB1C1C =.

（2）画图如下：

由图可知，旋转过程中，点A到A2的路线长是的长，

∴点A旋转到点A2的路线长为：.