题目内容
如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（ ）| A、8≤AB≤10 | B、AB≥8 | C、8＜AB≤10 | D、8＜AB＜10 |
分析：要求弦长AB的取值范围，则只需求得弦的最小值和弦的最大值．根据直线和圆相切时，运用垂径定理和勾股定理进行求解，求得弦的最小值；根据直径是圆中最长的弦，求得弦长的最大值．
解答：
解：当AB与小圆相切时，OC⊥AB，
则AB=2AC=2
=2×4=8；
当AB过圆心时最长即为大圆的直径10．
则弦长AB的取值范围是8＜AB≤10．
故选C．
解：当AB与小圆相切时，OC⊥AB，则AB=2AC=2
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当AB过圆心时最长即为大圆的直径10．
则弦长AB的取值范围是8＜AB≤10．
故选C．
点评：主要考查了直线与圆的位置关系，以及勾股定理和垂径定理的运用．要掌握同心圆的性质，并会利用垂径定理以及勾股定理解题．
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