题目内容
【题目】如图，已知
，
；那么
与
平行吗？试说明理由．
请将下面的推理过程补充完整．
解：
，理由如下：
(已知)
(平角的定义)
( )
( )
(两直线平行，同位角相等)
(已知)
( )
(内错角相等，两直线平行)
【答案】见解析.
【解析】
由于∠1＋∠2＝180°，
，则
，根据内错角相等，两直线平行得到AB∥EF，则利用平行线的性质得∠B＝
，由于∠B＝∠DEF，所以∠DEF＝，于是根据平行线的判定得到DE∥BC．
证明：
(已知)
(平角的定义)
(同角的补角相等)
AB
EF (内错角相等，两直线平行)
(两直线平行，同位角相等)
(已知)
( 等量代换)
(内错角相等，两直线平行)
故答案为：同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；；；等量代换．
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