题目内容

　　图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)．

　　在如图A，将线段A₁A₂向右平移1个单位长度到B₁B₂，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁(即阴影部分)；在如图B中，将折线A₁A₂A₃，向右平移1个单位长度到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即阴影部分)．

(1)

在下图中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影．

(2)

请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________

(3)

联想与探索．

如图所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是一个单位长度)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的．

答案：2．ab－b,ab－b,ab－b;
解析：

(1)

如图所示(要求对应点在水平位置上，宽度保持一致)．

(3)

　　猜想：S＝ab－b方案：①将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；②将左侧的草地向右平移一个单位长度；③得到一个新矩形[如图所示]．

　　理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，其水平方向的长度成了(a－1)，所以草地的面积是：b(a－1)＝ab－b．

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(1)

如图所示，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影．

(2)

请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________

(3)

联想与探索．

如图所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

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(1)

在如图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影

(2)

请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：

S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________

(3)

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答：．