题目内容
【题目】已知：A＝
÷（
﹣
）．
（1）化简A；
（2）当x2+y2＝13，xy＝﹣6时，求A的值；
（3）若|x﹣y|+
＝0，A的值是否存在，若存在，求出A的值，若不存在，说明理由．
【答案】（1）
；（2）
；（3不存在，理由见解析
【解析】
（1）先把括号里面的通分，再除法即可；
（2）利用完全平方公式，求出x﹣y的值，代入化简后的A中，求值即可；
（3）利用非负数的和为0，确定x、y的关系，把x、y代入A的分母，判断A的值是否存在．
解：（1）A＝
÷
＝﹣
＝﹣
（2）∵x2+y2＝13，xy＝﹣6
∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2
＝13+12＝25
∴x﹣y＝±5
当x﹣y＝5时，A＝﹣；
当x﹣y＝﹣5时，A＝．
（3）∵|x﹣y|+
＝0，|x﹣y|≥0，≥0，
∴x﹣y＝0，y+2＝0
当x﹣y＝0时，
A的分母为0，分式没有意义．
所以当|x﹣y|+＝0，A的值是不存在．
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