题目内容
如图,AB∥CD,CE交AB于点F.∠A=20°,∠E=30°,则∠C的度数为
- A.50°
- B.55°
- C.60°
- D.65°
A
分析:首先三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠E+∠A=∠EFB,再根据根据平行线的性质得到∠EFB=∠C.
解答:∵∠A=20°,∠E=30°,
∴∠EFB=∠A+∠E=20°+30°=50°,
∵CD∥AB,
∴∠EFB=∠C,
∴∠EFB=50°,
故选:A.
点评:此题主要考查了平行线的性质,三角形的内角与外角的关系,关键是熟练掌握①平行线的性质:定理1:两直线平行,同位角相等;定理2:两直线平行,同旁内角互补; 定理3:两直线平行,内错角相等;②三角形的内角与外角的关系:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
分析:首先三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠E+∠A=∠EFB,再根据根据平行线的性质得到∠EFB=∠C.
解答:∵∠A=20°,∠E=30°,
∴∠EFB=∠A+∠E=20°+30°=50°,
∵CD∥AB,
∴∠EFB=∠C,
∴∠EFB=50°,
故选:A.
点评:此题主要考查了平行线的性质,三角形的内角与外角的关系,关键是熟练掌握①平行线的性质:定理1:两直线平行,同位角相等;定理2:两直线平行,同旁内角互补; 定理3:两直线平行,内错角相等;②三角形的内角与外角的关系:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
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