题目内容

如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9,CB为15的矩形纸片ABCO.将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B′,折痕为CE,求B′、E点的坐标.
分析:根据矩形的性质和折叠的性质求得CB′=CB=15,则在直角△B′OC中,由勾股定理可以求得OB′的长度,所以易求点B′的坐标;
设AE=x,则BE=B′E=9-x,所以在直角△AEB′中,利用勾股定理列出关于x的方程,通过解方程可以求得AE的长度.
解答:解:如图,在矩形ABCO中,OC=AB=9,CB=OA=15.
∵根据折叠的性质得到CB′=CB=15,
∴在直角△B′OC中,由勾股定理得到:OB′=
CB2-OC2
=
152-92
=12,
如图所示,点B′在x轴的正半轴上,则B′(12,0);
设AE=x(x>0),则BE=B′E=9-x,则在直角△AEB′中,利用勾股定理得到:(9-x)2=x2+32
解得,x=4.5,
则E(15,4.5).
综上所述,点B′、E的坐标分别为(12,0),(15,4.5).
点评:本题考查了翻折变换(折叠问题)和坐标与图形性质.折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网