题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90,BC=4,AC=3,线段PQ⊥BC于Q(如图,此时点Q与点B重合)，PQ=AB，当点P沿PB向B滑动时，点Q相应的从B沿BC向C滑动，始终保持PQ=AB不变，当△ABC与△PBQ全等时，PB的长度等于________.
【答案】4或3
【解析】
分情况讨论：①当Q与C重合时，AC=BP=3时，△BCA≌△QBP；②BP=BC=4时，△BCA≌△PBQ.
①当Q与C重合时，AC=BP=3时，△BCA≌△QBP
在Rt△BCA和Rt△QBP中
∴Rt△BCA≌Rt△QBP（HL）
②BP=BC=4时，△BCA≌△PBQ.
在Rt△BCA和Rt△PBQ中
∴Rt△BCA≌Rt△PBQ（HL）
故答案为：4或3
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