题目内容
交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：
）；
（2）已知本路段对汽车限速为40千米/小时，若测得某辆汽车从A到B用时为2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．
（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：
）；（2）已知本路段对汽车限速为40千米/小时，若测得某辆汽车从A到B用时为2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．
（1）24.2米；（2）超速.
试题分析：（1）分别在Rt△ADC与Rt△BDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，从而求得AB的长；
（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速.
试题解析：（1）由題意得，
在Rt△ADC中，
，在Rt△BDC中，
，∴AB=AD－BD=
（米）。（2）∵汽车从A到B用时2秒，∴速度为24.2÷2=12.1（米/秒），
∵12.1米/秒=43.56千米/小时，∴该车速度为43.56千米/小时。
∵43.56千米/小时大于40千米/小时，∴此校车在AB路段超速。
考点: 勾股定理的应用．
练习册系列答案
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,
,并且
.求
的长.
，则
；①
，则
；②
，则
．③
，都有
．④
中，利用三角函数的定义及勾股定理对
证明你的猜想
且
，求
．
时，下列关系式中有且仅有一个正确.
，请利用此图证明（1）中的结论；
和
的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，
，求
.
中，
，
，作
，垂足为
，
为边
上一点，联结
交
于点
，点
为线段
，联结
．
，且
时，求
的长．
米
米
，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（ ）
。