题目内容

【题目】图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图,已知踏板CD长为1.6m,CD与地面DE的夹角∠CDE为12°,支架AC长为0.8m,∠ACD为80°,求跑步机手柄的一端A的高度h(精确到0.1m). (参考数据:sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)

【答案】解:过C点作FG⊥AB于F,交DE于G.
∵CD与地面DE的夹角∠CDE为12°,∠ACD为80°,
∴∠ACF=∠FCD﹣∠ACD=∠CGD+∠CDE﹣∠ACD=90°+12°﹣80°=22°,
∴∠CAF=68°,
在Rt△ACF中,CF=ACsin∠CAF≈0.744m,
在Rt△CDG中,CG=CDsin∠CDE≈0.336m,
∴FG=FC+CG≈1.1m.
故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m.
【解析】过C点作FG⊥AB于F,交DE于G.在Rt△ACF中,根据三角函数可求CF,在Rt△CDG中,根据三角函数可求CG,再根据FG=FC+CG即可求解.

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