Question

若关于x的方程（x+1）²=1-k没有实根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜1

B．k＜-1

C．k≥1

D．k＞1

Answer 1

分析：由于原方程无实数根，根据非负数的性质得到1-k＜0，然后解不等式即可．

解答：解：∵（x+1）²=1-k没有实根，
∴1-k＜0，
∴k＞1．
故选D．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：对于形如ax²+c=0（a、c异号）的一元二次方程，可先变形为x²=-

c

a

，然后两边开方进行求解．