Question

【题目】观察下列式子：
32﹣12=8=8×1；
52﹣32=16=8×2；
72﹣52=24=8×3；
92﹣72=32=8×4；
用公式将你所发现的规律用含n（n为正整数）的代数式表示出来 ．

Answer 1

【答案】（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8
【解析】解：∵32﹣12=8=8×1；
52﹣32=16=8×2；
72﹣52=24=8×3；
92﹣72=32=8×4；
…
∴用含n（n为正整数）的代数式表示出来为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．
答案为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数与式的规律的相关知识，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．