题目内容
一个等边三角形的周长比一个正方形的周长大2012cm，等边三角形的边长比正方形的边长大dcm．则d不能取的正整数的个数为（ ）
| A、499 | B、500 |
| C、666 | D、670 |
考点：整数问题的综合运用
专题：
分析：首先设正方形周长xcm，三角形周长（x+2012）cm，由等边三角形的边长比正方形的边长大dcm，可得d=
-
=
+670，则可知当x+8为12的整数倍的时候，d为正整数，即可得d最小值为：1+670=671．继而求得答案．
| x+2012 |
| 3 |
| x |
| 4 |
| x+8 |
| 12 |
解答：解：设正方形周长xcm，三角形周长（x+2012）cm，
∵等边三角形的边长比正方形的边长大dcm，
∴d=
-
=
+670，
∴当x+8为12的整数倍的时候，d为正整数，
∴d最小值为：1+670=671．
∴d不能取得的正整数至少有670个．
故选D．
∵等边三角形的边长比正方形的边长大dcm，
∴d=
| x+2012 |
| 3 |
| x |
| 4 |
=
| x+8 |
| 12 |
∴当x+8为12的整数倍的时候，d为正整数，
∴d最小值为：1+670=671．
∴d不能取得的正整数至少有670个．
故选D．
点评：此题考查了整数问题的综合应用．此题难度较大，能得到d=
-
=
+670，即当x+8为12的整数倍的时候，d为正整数是解此题的关键．
| x+2012 |
| 3 |
| x |
| 4 |
| x+8 |
| 12 |
练习册系列答案
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A、
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
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