Question

（1）解方程：

1

x-2

=

3-x

2-x

-3；
（2）解不等式组

2x+7≥1-x，① 6-3(1-x)＞5x，②

并求出所有整数解的和．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解分式方程,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）首先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解然后求和．

解答：解：（1）去分母得：1=x-3-3（x-2），
去括号，得：1=x-3-3x+6，
移项，合并同类项得：2x=2，
系数化成1，得：x=1；

（2）解①得：x≥-2，
解②得：x＜

3

2

，
则不等式组的解集是：-2≤x＜

3

2

，
则整数解是：-2，-1，0，1．
-2+（-1）+0+1=-2．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．