Question

【题目】给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：________．

Answer 1

【答案】（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n

【解析】

观察所给的算式可得，等式的左边是两个连续奇数的平方差，右边是8的倍数．由此即可解答.

由题意可知：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n.

故答案为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n.