题目内容
【题目】在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为 BC的中点.
（1）如图（1），若点M、N分别是线段AB、AC的中点。求证：DM=DN
（2）如图（2），若点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论。
【答案】(1)证明见解析；（2）
，证明见解析.
【解析】分析：（1）只要证明△AND≌△BMD即可．
（2）结论：△DMN是等腰直角三角形．只要证明△AND≌△BMD，推出DN=DM，∠ADN=∠BDM，由∠ADB=90°，即∠ADM+∠BDM=90°，推出∠ADM+∠ADN=90°，即∠MDN=90°．
本题解析：证明：（1）∵AB=AC, 
∴
∵D是斜边BC上的中点，
∴
又∵
是底边BC上的中线，
∴AD也是
∴
∵
,M,N分别是线段AB、AC的中点
∴AN=MB
∴
∴
由（1）已证， 
∵
∴
∴
, 
∵
∴
，即
∴
练习册系列答案
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【题目】从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数（n） | 和（S） |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
… | … |
（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=________
（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________（用n的代数式表示）；
（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．
