题目内容
【题目】【题目】若10m=5,10n=3,则102m+3n= .
【答案】675.
【解析】102m+3n=102m103n=(10m)2(10n)3=5233=675,
故答案为:675.
【题目】已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D(如图).
(1)求证:AC=BD;
(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长.
【题目】抛物线y=2(x﹣3)2+1的顶点坐标是( )A.(3,1)B.(3,﹣1)C.(﹣3,1)D.(﹣3,﹣1)
【题目】(1)已知=4,且(y- 2z+1)2+=0,求的值;
(2)若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>- ,求出满足条件的m的所有正整数值.
【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,-3),点P是直线BC下方的抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的表达式.
(2)连结PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP’C, 那么是否存在点P,使四边形POP’C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
【题目】抛物线y=(x﹣2)2+1的顶点坐标为( )A.(2,1)B.(2,﹣1)C.(﹣2,﹣1)D.(﹣2,1)
【题目】在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球,它们除了颜色外都相同,随机从中摸出2个球,属于不可能事件的是( )A.摸到2个白球B.摸到2个黑球C.摸到1个白球,1个黑球D.摸到1个黑球,1个红球
【题目】下列运算正确的是( )
A.2x+3y=5xy B.5x3-3x=2x2
C.7y2-5y2=2 D.9a2b-4ba2=5a2b
【题目】在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为 BC的中点.
(1)如图(1),若点M、N分别是线段AB、AC的中点。求证:DM=DN
(2)如图(2),若点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△DMN的形状,并证明你的结论。