题目内容
(2012•老河口市模拟)如图是某工厂货物传送带的平面示意图.为提高传送过程的安全性,工厂计划改造传送带与地面的夹角,使其由原来的45°减小为30°.已知原传送带AB长为6米,新传送带AC的长为
6
米
2 |
6
米
.2 |
分析:过A作BC的垂线AD,在构建的直角三角形中,首先求出两个直角三角形的公共直角边AD,进而在Rt△ACD中,求出AC的长.
解答:解:如图,过点A作AD⊥CB,交CB的延长线于点D.
∵∠ABD=45°,∠ACD=30°,AB=6米,
∴在RT△ABD中,AD=ABsin∠ABD=6×
=3
米,
在RT△ACD中,AC=
=6
米.
故答案为:6
米.
∵∠ABD=45°,∠ACD=30°,AB=6米,
∴在RT△ABD中,AD=ABsin∠ABD=6×
| ||
2 |
2 |
在RT△ACD中,AC=
AD |
sin∠ACD |
2 |
故答案为:6
2 |
点评:本题考查了解直角三角形的应用,关键是添加辅助线,构造出直角三角形,在两个直角三角形有公共直角边时,先求出公共边的长是解答此类题的基本思路.
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