题目内容
(2012•老河口市模拟)若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的最低点的坐标为(1,-1),则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1的根为
x1=x2=1
x1=x2=1
.分析:根据已知条件知该二次函数的图象经过点(1,-1),且关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有两个相等的实数根.
解答:解:∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的最低点的坐标为(1,-1),
∴二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象经过点(1,-1),关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有两个相等的实数根x1=x2=1;
∴当y=-1,即ax2+bx+c=-1时,x1=x2=1,
故答案是:x1=x2=1.
∴二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象经过点(1,-1),关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有两个相等的实数根x1=x2=1;
∴当y=-1,即ax2+bx+c=-1时,x1=x2=1,
故答案是:x1=x2=1.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点.解题的关键是抓住已知条件“最低点的坐标为(1,-1)”来确定关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有两个相等的实数根.
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