Question

（2012•老河口市模拟）先化简，再求值(

3

a+1

-a+1)÷

a2-4a+4

a+1

，其a=

2

+2．

Answer 1

分析：把括号内的分式通分并进行加减，对除式的分子分解因式并转化为乘以分式的倒数，然后约分计算，再把a的值代入进行计算即可得解．

解答：解：原式=

3-(a+1)(a-1)

a+1

÷

(a-2)2

a+1

，
=

-(a+2)(a-2)

a+1

•

a+1

(a-2)2

，
=-

a+2

a-2

，
当a=

2

+2时，原式=-

a+2

a-2

=-

2 +2+2

2 +2-2

=-1-2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，此类题目先化简后求值可以是运算更加简便，难点在于需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．