题目内容
【题目】如图，
中，
，
．P是底边
上的一个动点（P与B、C不重合），以P为圆心，
为半径的
与射线
交于点D，射线
交射线
于点E．
（1）若点E在线段的延长线上，设
，
求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）连接
，若
，求
的长．
【答案】（1）
；
；（2）
或
或
【解析】
（1）首先过点A作
于点F，过点P作
于点H，由
，
，得出
，再由圆的性质得出
，进而得出
，
，
，即可列出y关于x的函数关系式，然后根据
即可得出x的取值范围；
（2）首先分类讨论点D，在线段
上时和在延长线上时，然后分别求出△ABC和△APE的面积，建立方程即可得出BP.
（1）过点A作于点F，过点P作于点H
∵，
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴
，
∵
∴
∴
∵
∴
∴
（2）当D点在线段上时，连
，
∵
∴
∴
代入得
当D在延长线上时
∴
∴
∵
∴
∴
∴
或
∴
或
综上：或或
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