Question

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，
①若a²+b²＞c²，则∠c为

锐角

；
②若a²+b²=c²，则∠c为

直角

；
③若a²+b²＜c²，则∠c为

钝角

．

Answer 1

分析：△ABC的三边a、b、c，若满足a²+b²＞c²时，c边比满足a²+b²=c²时的c边小，所以∠c比90°角小，是锐角；a²+b²=c²，根据勾股定理的逆定理，它是直角三角形；a²+b²＜c²时，c边比满足a²+b²=c²时的c边大，所以∠c比90°角大，是钝角．

解答：解：①若a²+b²＞c²，则∠c为锐角；
②若a²+b²=c²，则∠c为直角；
③若a²+b²＜c²，则∠c为钝角．
故答案为：锐角；直角；钝角．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在第三边比直角三角形的斜边大时，它所对的角也比直角大，反之比直角小．