Question

【题目】在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？

Answer 1

【答案】（1）y=5x+20；（2）110米．

【解析】

（1）设函数关系式为y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；

（2）先求出甲队的速度，然后设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，再根据6小时后两队的施工时间相等列出方程求解即可．

解：（1）设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kx+b，

由图可知，函数图象过点（2，30），（6，50），

∴，

解得，

∴y=5x+20；

（2）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（米/时），

设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，

依题意，得，

解得z=110，

答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米．