题目内容
如图，正方形ABCD，以DC为边向正方形内部作等边三角形DCO，连接AO、BO，则∠OAB=________．
15°
分析：正方形、等边三角形边长相等，则DO=DA，又∵∠ADO=90°-60°=30°，根据等腰三角形底角相等的性质可以求得∠DAO的大小，即可求∠OAB的度数．
解答：∵正方形、等边三角形边长相等
∴DO=DA，
又∵∠ADO=90°-60°=30°，
∴∠DAO=∠DOA=
=75°，
∴∠OAB=90°-75°=15°．
故答案为 15．
点评：本题考查了正方形各边长相等的性质，考查了正三角形各边长相等的性质，考查了三角形内角和为180°的性质，本题中正确的计算∠DAO是解题的关键．
分析：正方形、等边三角形边长相等，则DO=DA，又∵∠ADO=90°-60°=30°，根据等腰三角形底角相等的性质可以求得∠DAO的大小，即可求∠OAB的度数．
解答：∵正方形、等边三角形边长相等
∴DO=DA，
又∵∠ADO=90°-60°=30°，
∴∠DAO=∠DOA=
=75°，∴∠OAB=90°-75°=15°．
故答案为 15．
点评：本题考查了正方形各边长相等的性质，考查了正三角形各边长相等的性质，考查了三角形内角和为180°的性质，本题中正确的计算∠DAO是解题的关键．
练习册系列答案
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