Question

【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）点C表示的数是；
（2）当t=秒时，点P到达点A处；
（3）点P表示的数是（用含字母t的代数式表示）；
（4）当t=秒时，线段PC的长为2个单位长度；
（5）若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当t=秒时，PQ的长为1个单位长度．

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）5
（3）2t﹣4
（4）1.5秒或3.5秒
（5）3秒或 秒
【解析】解：（1）（6﹣4）÷2=2÷2=1．故点C表示的数是1．故答案为：1；
（2）[6﹣（﹣4）]÷2
=10÷2
=5（秒）．
答：当t=5秒时，点P到达点A处．
故答案为：5；
（3）点P表示的数是2t﹣4．
故答案为：2t﹣4；
（4）P在点C左边，
[1﹣2﹣（﹣4）]÷2
=3÷2
=1.5（秒）．
P在点C右边，
[1+2﹣（﹣4）]÷2
=7÷2
=3.5（秒）．
答：当t=1.5秒或3.5秒秒时，线段PC的长为2个单位长度．
故答案为：1.5秒或3.5秒；
（5）点P、Q相遇前，依题意有
（2+1）t=6﹣（﹣4）﹣1，
解得t=3；
点P、Q相遇后，依题意有
（2+1）t=6﹣（﹣4）+1，
解得t= ．
答：当t=3秒或 秒秒时，PQ的长为1个单位长度．
故答案为：3秒或 秒．
（1）根据线段中点坐标公式可求点C表示的数；（2）根据时间=路程÷速度，可求t的值；（3）根据两点之间的距离公式可求点P表示的数；（4）分P在点C左边和点C右边两种情况讨论求解；（5）分点P、Q相遇前和点P、Q相遇后两种情况讨论求解．