Question

【题目】如图所示，在中，分别是的中点，分别交于点.下列命题中不正确的是

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

证出四边形AMCN是平行四边形，由平行四边形的性质得出选项B正确，由相似三角形的性质得出选项C正确，由平行四边形的面积公式得出选项D正确，即可得出结论．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，

∵M、N分别是边AB、CD的中点，

∴CN＝CD，AM＝AB，

∴CN＝AM，

∴四边形AMCN是平行四边形，

∴AN∥CM，∠MAN＝∠NCM，

∴∠DAN＝∠BCM，选项B正确；

∴△BMQ∽△BAP，△DPN∽△DQC，

∴BQ：BP＝BM：AB＝1：2，DP：DQ＝DN：CD＝1：2，

∴DP＝PQ，BQ＝PQ，

∴DP＝PQ＝QB，

∴BP＝DQ，选项C正确；

∵AB＝2AM，

∴SAMCN：SABCD＝1：2，选项D正确；

故选：A．