题目内容
【题目】如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上．过点D作DF∥BC，连接DB．
求证：（1）△ABD≌△ACE；
（2）DF=CE．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】
（1）求出∠BAD=∠BAC，根据SAS证出△BAD≌△CAE即可；
（2）根据全等推出∠DBA=∠C，根据等腰三角形性质得出∠C=∠ABC，根据平行线性质得出∠ABC=∠DFB，推出∠DFB=∠DBF，根据等腰三角形的判定推出即可．
（1）∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE，∴∠BAD=∠EAC．在△BAD和△CAE中，∵
，∴△BAD≌△CAE（SAS）；
（2）∵△BAD≌△CAE，∴∠DBA=∠C．
∵AB=AC，∴∠C=∠ABC．
∵DF∥BC，∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA，即∠DFB=∠DBF，∴DF=CE．
【题目】甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）
同读天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
已读页数之和 | 152 | 220 | a | b | 424 |
已读页数之差 | 72 | 60 | 48 | 36 | 24 |
（1）请直接写出表格中a、b的值；
（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？
（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．
【题目】“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，某地准备开荒种树，两次参加活动的人数及开支如下表：
开荒（人） | 种树（人） | 总支出（元） | |
第一次 | 15 | 9 | 57000 |
第二次 | 10 | 16 | 68000 |
（1）若两次开荒种树活动的人均支出费用一样，求开荒和种树的人均支出费用各是多少？
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，施工单位准备抽调40人参加此活动，要使得总支出不超过102 000元，且开荒人数小于种树人数，则有哪几种分配人员方案？
