题目内容
【题目】如图:在△ABC中,点E,F分别是BA,BC边的中点,过点A作AD∥BC交FE的延长线于点D,连接DB,DC.
(1)求证:四边形ADFC是平行四边形;
(2)若∠BDC=90°,求证:CD平分∠ACB;
(3)在(2)的条件下,若BD=DC=6,求AB的长.
【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)3
【解析】
(1)证明是的中位线,得出,,由,即可得出四边形是平行四边形;
(2)由直角三角形斜边上的中线性质得出,得出平行四边形为菱形,由菱形的性质即可得出结论;
(3)证出为等腰直角三角形,得出,由等腰三角形的性质得出,,证出四边形为正方形,得出,,由勾股定理即可得出结果.
(1)证明:点,分别是,边的中点,
是的中位线,
,
,
又,
四边形是平行四边形;
(2)解:,是边的中点,
,
平行四边形为菱形,
平分;
(3)解:,,
为等腰直角三角形,
,
是边的中点,
,,
四边形是菱形,
四边形为正方形,
,,
.
【题目】有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值(单位:千克) | 0 | 1 | 2.5 | |||
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)