Question

【题目】一次函数的图像经过点（2，2）和（-1，8）．试求：

（1）这个函数的表达式；

（2）当 ﹣1＜x＜1时，求 y 的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+6；（2）4＜y＜8

【解析】试题分析: （1）已知两点，根据待定系数法可以求出解析式.

（2）根据k的值判断出在每一个象限内函数的增减性，然后将x=-1，1代入函数解析式中求出对应的函数值，进而结合一次函数的增减性进行解答.

试题解析:

（1）设y=kx+b,由于图像经过（2,2）和（-1,8）两点,

∴

解得,

∴这个函数的表达式是y= -2x+6;

(2)因为k＜0，故一次函数随着x的增大而减少,

当x=-1时，y最大，y=8,

当x= 1时，y最小，y=4

∴范围是 4＜y＜8.