Question

【题目】用适当方法解下列方程
（1）x（x+4）=8x+12
（2）（x+3）2=25（x﹣1）2
（3）（x+1）（x+8）=﹣12
（4）x4﹣x2﹣6=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：x（x+4）=8x+12，

整理得：x2﹣4x﹣12=0，

（x+2）（x﹣6）=0，

x+2=0，x﹣6=0，

x1=﹣2，x2=6

（2）解：（x+3）2=25（x﹣1）2

x+3=±5（x﹣1），

（3）解：（x+1）（x+8）=﹣12

整理得：x2+9x+20=0，

（x+5）（x+4）=0，

x+5=0，x+4=0，

x1=﹣5，x2=﹣4

（4）解：x4﹣x2﹣6=0，

（x2﹣3）（x2+2）=0，

x2﹣3=0，

【解析】（1）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（3）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（4）先分解因式，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解因式分解法的相关知识，掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．