[题目]已知(a+b)2=10.2=6.则ab= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知（a+b）2=10，（a﹣b）2=6，则ab= ．

【答案】1
【解析】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2=10，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=6，两式相减可得4ab=4，
∴ab=1．
所以答案是：1．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用完全平方公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方．

练习册系列答案

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【阅读思考】
在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式改成两个平方之差的形式．解：原式 ﹒
（1）【动手一试】试将改成两个整数平方之和的形式．（12+52）（22+72）=；
（2）【解决问题】请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒

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A.a﹣1＜b﹣1
B.﹣a＜﹣b
C.
D.ac＜bc

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