Question

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，在平面直角坐标系中，已知，△ABO的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（0，4），
O（0，0）；
（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的△A′B′0并写出点A′，B′的坐标；
（2）求旋转过程中动点B所经过的路径长．

Answer 1

分析：（1）根据旋转方向为逆时针，旋转角度为90°，旋转中心为点O，找到各点的对应点，顺次连接可得△A′B′0，结合直角坐标系可得A′，B′的坐标；
（2）点B经过的路径是一段弧，代入弧长公式计算即可．

解答：解：（1）所作图形如下：
，
点A'（-2，2），点B'（-4，0）；
（2）OB=4，
l=

90π×4

180

=2π，即旋转过程中动点B所经过的路径长为2π．

点评：本题考查了旋转作图及弧长的计算，解答本题的关键是根据旋转的特点找到各点的对应点，要求同学们熟练记忆弧长的计算公式．