题目内容

下列命题中，属于假命题的是( ▲   )
A．两直线平行，同位角相等        B．三角形三个内角的和等于l80°
C．矩形的对角线相等              D．相等的角是对顶角
A
A、根据平行线的性质可知，两直线平行，同位角相等，故本选项正确；
B、根据三角形的内角和定理可知，三角形三个内角的和等于180°，本选项正确；
C、根据矩形的性质可知，矩形的对角线相等，故本选项不符合题意；
D、相等的角不一定是对顶角，故本选项符合题意．
故选D．
练习册系列答案
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 已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），等边三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE="1." 将等边三角形PAE在正方形内按图中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置. ①如果k=1，那么顶点P第一次回到原来的起始位置时，△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=       ；②如果顶点P第一次回到原来的起始位置时，等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数是84，那么正方形ABCD的边长k=         .
如图，梯形ABCD中，DC∥AB ，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于
A．2B．3C．4D．5
(本题6分)  如图，在梯形中， 两点在边上，且四边形是平行四边形．

小题1:（1）与有何等量关系？请说明理由；
小题2:（2）当时，求证：平行四边形是矩形．
（本小题9分）如图、在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。

小题1:（1）求证：CE=CF
小题2: (2)在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗？为什么？
小题3:（3）运用（1）（2）解答中积累的经验和知识，完成下题：
如图2，四边形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点，
且∠DCE=45°，BE=4，求DE的 长。
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，则AB的长等于（　　）．
A．9B．12C．D．18
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分线.

小题1:（1）求证：AB=AD；
小题2:（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度数
如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.

小题1:求证：△DFA∽△ABE；
小题2:试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
如图，已知AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点，求∠AEB的度数。

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