题目内容
【题目】如图，在直角坐标系中，以点O为圆心，半径为4的圆与y轴交于点B，点A（8，4）是圆外一点，直线AC与⊙O切于点C，与x轴交于点D，则点C的坐标为（ ）
A. （
，
） B. （
，
）
C. （
，
） D. （
，-2）
【答案】C
【解析】
解：作 AE⊥x 轴于 E，CH⊥x 轴于 H，连接 OC，如图，
∵B（0，4），A（8，4），
∴AB＝8，AE＝OB＝4，AB⊥y 轴，
∴AB 为⊙O 的切线，
∵直线 AC 与⊙O 切于点 C，
∴OC⊥AC，AC＝AB＝8，
在△OCD 和△AED 中
，
∴△OCD≌△AED，
∴OD＝AD，
设 OD＝x，则 AD＝x，DE＝8﹣x，
在 Rt△ADE 中，（8﹣x）2+42＝x2，解得 x＝5，
∴OD＝5，DE＝CD＝3，
∵ 
CHOD＝OCCD，
∴CH＝
＝
，
在 Rt△OCH 中，OH＝
=
，
∴C 点坐标为（，
）．
故选：C．
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