题目内容

【题目】阅读两名同学对下题的解答过程.一个等腰三角形的周长为28 cm,其中一边长为8 cm,则这个三角形另外两边的长分别是多少?

李明说应这样解:设腰长为x cm,则2x+8=28,解得x=10,所以这个三角形的另外两边的长均为10 cm.张钢说应这样解:设底边长为x cm,则2×8+x=28,解得x=12,所以这

个三角形的另外两边的长分别为8 cm,12 cm.

试判断李明与张钢两人的解答过程是否正确,若正确,请写出判断的依据;若不正确,请你写出正确的解答过程.

【答案】见解析

【解析】试题分析分两种情况讨论,即8 cm为腰长和8 cm为底边长.

试题解析

李明、张钢两人的解法均不全面. 正确的解答过程如下

当该等腰三角形的底边长为8 cm时,腰长为(288)×10(cm)

当该等腰三角形的腰长为8 cm时,底边长为282×812(cm)

根据三角形三边关系可验证这两种情况均成立

所以这个三角形的另外两边的长是10 cm10 cm8 cm12 cm.

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