Question

已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为

1. A.
   6
2. B.
   9
3. C.
   12
4. D.
   18

Answer 1

D
分析：连接AA′，根据平移的性质可知，AC∥A′C′，AC=A′C′，即可解答．
解答：解：连接AA′，由平移的性质知，AC∥A′C′，AC=A′C′，
所以四边形AA′CC′是平行四边形，所以点D是AC，A′C的中点，所以A′D=CD，
所以S_△C′DC=S_△ABC=18．
故选D．
点评：本题利用了平移的基本性质：
①平移不改变图形的形状和大小；
②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．