题目内容

如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（　　）
A．16B．18C．19D．21

∵AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，
∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=25，
∴S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE
=AB2-
1
2
×AE×BE
=25-
1
2
×3×4
=19．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
一等腰三角形的底边长为8，一腰长为5，则其底边上的高为（　　）
A．6B．3C．10D．
25
3
如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，S△ABF=24，则EC的长为______．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，BC=6，则CD=（　　）
A．6.4B．5C．4.8D．3
我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）除了正方形外，写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称：______；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB，并写出点M的坐标；
（3）如图2，以△ABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连接CE，BG相交于O点，P是线段DE上任意一点．求证：四边形OBPE是勾股四边形．
CD是△ABC中AB边上的高，已知CD=6，DA=3，DB=12，则（　　）
A．CA2+BC2=AB2B．∠CAB=∠CBD
C．∠CAB＞∠ACBD．∠ACD=∠BCD
如图；已知甲、乙分别从正方形ABCD广场的顶点B、C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度是1千米/分，乙的速度是2千米/分．若正方形广场的周长为40千米，问：几分钟后甲、乙两之间相距2
10
千米？（友情提示：可以用直角三角形的勾股定理求解）
如图所示，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了（　　）
A．7米B．6米C．5米D．4米
在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为______．

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