题目内容
如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，则线段AD的取值范围是1＜AD＜13
1＜AD＜13
．分析：在△ABC中，根据第三边的范围应大于已知两边的差，小于两边的和，得2＜AC＜6．在△ACD中，根据三角形的三边关系进行求解．
解答：解：连接AC，
∵AB=2，BC=4，
在△ABC中，根据三角形的三边关系，4-2＜AC＜2+4，即2＜AC＜6．
在△ACD中，根据三角形的三边关系，得7-6＜AD＜7+6，即1＜AD＜13．
故AD的取值范围是1＜AD＜13．
故答案为：1＜AD＜13．
∵AB=2，BC=4，
在△ABC中，根据三角形的三边关系，4-2＜AC＜2+4，即2＜AC＜6．
在△ACD中，根据三角形的三边关系，得7-6＜AD＜7+6，即1＜AD＜13．
故AD的取值范围是1＜AD＜13．
故答案为：1＜AD＜13．
点评：本题综合考查了三角形的三边关系．连接AC，求出AC的取值范围是解题关键．
练习册系列答案
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