Question

对正方形ABCD分划如图①，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”。
（1）如果设正方形OGFN的边长为1，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为1、x₁、x₂、x₃，那么x₁=_______；各内角中最小内角是______度，最大内角是______度；用它们拼成的一个五边形如图②，其面积是_______；
（2）请用这副七巧板，既不留下一丝空自，又不相互重叠，拼出2种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上（格点图中，上下、左右相邻两点距离都为1）；（3）某合作学习小组在玩七巧板时发现：“七巧板拼成的凸多边形，其边数不能超过8”，你认为这个结论正确吗？请说明理由。

注：不能拼成与图①或②全等的多边形!

Answer 1

解：（1）；
（2）（答案不唯一，现画出三角形、四边形、五边形、六边形各一个供参考）

（3）正确，
∵七巧板7块部件的内角度数只有45°、90°、135°，
∴用它们拼成的最大角是135°设七巧板能拼成n边形，则（n-2）×180°≤n×135°，
∴n≤8，
即用七巧板拼成的多边形其边数不超过8。