Question

若关于x的方程(k-1)x²-2kx+k+3=0有两个实数根,求k的取值范围。

Answer 1

要分类讨论：若k-1=0，而-2k≠0，原方程变为一元一次方程，有解；当k-1≠0，且△≥0，即△=4k²-4（k-1）（k+3）=4（3-2k）≥0，方程有实数根，得到k≤且k≠1，最后综合得到k的取值范围．